將一天的機場開放時間劃分成若干區(qū)間,，稱為指派周期,，例如，一天開放16h，劃分成8個區(qū)間,，則平均每周期2h。每個周期長度的確定原則是：該周期內(nèi)新到港航班不在本周期內(nèi)出港,，出港的都是在期初已在機位的FBA空運頭程,。在每個周期的開始，停機位集合J分成兩個子集J,。和J,，J是空著的機位集合，J是被占機位的集合,。再設J2為在本周期中因為FBA空運頭程出港而空出的機位集合,，J2三1，其中J2停機位可通過查詢J中FBA空運頭程的出港時刻獲得,，本周期結束時刻與出港時刻的差不小于T的FBA空運頭程?？康臋C位集合即J2。

      該周期需要處理的FBA空運頭程集合也分成三個子集o,、h和 2,，16是期初已停靠機位的FBA空運頭程,，Ii是本周期內(nèi)將進港并需要分配機位的FBA空運頭程,。是在本周期內(nèi)將出港的FBA空運頭程，可通過查詢I,。中FBA空運頭程的出港時刻獲得,，顯然有2SIo， 而且有|l2|=1J2l,。另外,，為了機位分配問題可行，還應滿足|il≤lJoUJ2l,。 如果不滿足該關系,，可縮短指派周期，將后面到達的FBA空運頭程劃歸到下一個周期去指 派?，F(xiàn)在要做的是只需將的FBA空運頭程指派到J,。或J2的機位即可。 對每個指派周期完成停機位分配后,，將各周期指派的結果綜合起來即可獲得一天的預指派計劃,。 根據(jù)前面的討論，現(xiàn)在給出某個周期的停機位預指派模型,。由于不知道各航 班旅客數(shù),，也不涉及登機門的更換，不采用旅客行走距離最小作為目標函數(shù),，而是 采用FBA空運頭程延誤和停機位空閑的時間總和最小為目標函數(shù),，并采用基本約束條件，給 出一個周期中停機位預指派問題的數(shù)學模型如下： 式中,，T,。

      是本周期初的時刻；K,，是停機位€J,。UJ2可指派給1中FBA空運頭程停靠的開始時刻,；x/是決策變量,，當FBA空運頭程i指派給停機位j時等于1，否則等于0,。 作為該周期的初始條件,，對于€J2的停機位和iE1。的FBA空運頭程,，當FBA空運頭程已?？? 在機位j時，令=1,，否則=0。因此,，由式（2-80）和式（2-81）計算的K,，是已知參 數(shù)。另外,，式（2-77)中,，A是到達FBA空運頭程等待進入機位的最大允許延誤時間。 上述模型中,，目標函數(shù)（2-74)的第一項是FBA空運頭程延誤時間,，第二項是機位空閑時間，（·）+表示當括號中的值大于零時等于括號中的值,，否則等于零,。約束條件 (2-75)和（2-76）是指派約束，分別表示本周期內(nèi)到港的FBA空運頭程必須且只指派一個停機位，以及每個停機位最多可指派一個FBA空運頭程,，式（2-77)表示到達FBA空運頭程等待進入機位的時間不得長于A,，式（2-78）是安全性約束，表示只有機型不比機位類型大的航班才可以指派給該機位,。式（2-79）是決策變量的取值規(guī)定,，式(2-80）和式(2-81) 是機位可分配的開始時刻的計算公式，J2中機位可分配的開始時刻應等于它當前 在位FBA空運頭程的出港時刻加上最小安全間隔T,，J,。的機位可分配的開始時刻就是本分配周期的開始時刻To。

      可見,，上述模型滿足了所有基本約束,。 假設一個指派周期中需指派n個FBA空運頭程，共有m≥n個機位可指派,，那么上述停 機位預指派問題共有nm個變量和2nm+m+n個約束條件,。當n和m較大時，這是一個較大規(guī)模的0-1型整數(shù)規(guī)劃問題,，求解比較困難,。可采用ILOG等優(yōu)化軟 件求解,，也可以應用蟻群算法和遺傳算法求解,。想了解這些算法的讀者可以參考有關文獻（王凌，2001）,。 如果機場根據(jù)FBA空運頭程性質劃分了專用停機坪,，如分為國際FBA空運頭程和國內(nèi)FBA空運頭程停機 坪、客運和貨運停機坪,，則只需將FBA空運頭程按性質分成各子集,，針對不同的子集和它們專用停機坪的機位資源，應用本章的方法進行指派即可,。