該方法利用離散理論對(duì)旅客選擇行為進(jìn)行了定量描述,，得到的結(jié)果也反映了大致的規(guī)律,。但通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析和與實(shí)際情況比較，我們發(fā)現(xiàn)該方法與民航實(shí)際情況存在著很大差異,。即所有旅客都會(huì)自由地,、充分地選擇那些比較合算的航線(xiàn)并進(jìn)行充分的流動(dòng),，即為了獲得經(jīng)濟(jì)利益而坐其并不需要的航線(xiàn)，而事實(shí)上這是不可能的,。
從理論上說(shuō),，這種假設(shè)導(dǎo)致關(guān)于民航旅客時(shí)間價(jià)值的中
改進(jìn)的民航旅客時(shí)間價(jià)值算法
從經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論出發(fā)改進(jìn)有關(guān)算法。從福利經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究入手,，確定旅客在旅行過(guò)程當(dāng)中主要考慮到兩點(diǎn)因素,，那就是效用和成本。旅客在某次旅行過(guò)程中的福利函數(shù)為F=U-C
C=a+bP+cT
式中：F—旅客得到的福利,；
U——旅客通過(guò)旅行獲得的效用,；
C——旅客在旅行中花掉的成本；
b—與旅行價(jià)格相關(guān)的系數(shù),；
c——與在途時(shí)間相關(guān)的系數(shù),；
a-—與價(jià)格和時(shí)間無(wú)關(guān)的其他影響旅客成本的要素總和；
P——旅行的價(jià)格,；
T—旅行的在途時(shí)間,。
可得
F=U-(bP+cT+a)
可知
6=b，影=
OFaF
rp=%
進(jìn)一步得
這個(gè)比率表示旅客時(shí)間價(jià)值,，即VOT=÷,。因?yàn)槠眱r(jià)差△T的,；個(gè)單位變化與時(shí)間差A(yù)T，的一個(gè)單位變化對(duì)因變量產(chǎn)生相同的影響,。故而可以解釋為時(shí)間價(jià)值,，這就是下面要求解的問(wèn)題。假設(shè)在旅行上面有兩種選擇方式,，一種是航空運(yùn)輸,，一種是鐵路運(yùn)輸，那么旅客在選擇這兩種運(yùn)輸方式的過(guò)程當(dāng)中給旅客帶來(lái)的福利分別為
Fn=UA-an-bPn -cTin
航空
Fn=Un-aR-bPR-cTn
鐵路
式中：Pon—在i條航線(xiàn)上航空的第j種票價(jià)(i=1,，2,，…，n,；j=1,，
2,…,m)；
TA——在第i條航線(xiàn)上航空的第j票價(jià)的在途時(shí)間,；
Pa —在第i條鐵路上火車(chē)的票價(jià),；
Ta——在第i條鐵路上火車(chē)運(yùn)行的時(shí)間。
在以上不同運(yùn)輸方式帶給旅客的福利也不同的模型當(dāng)中,，就某個(gè)或某類(lèi)旅客而言,，當(dāng)然會(huì)選擇福利相對(duì)比較高的來(lái)做出決策，畢竟要達(dá)到相同的效用,，成本越低,，給旅客創(chuàng)造的福利就越高。故基于航線(xiàn)級(jí)的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算當(dāng)中,，只會(huì)比較福利的大小,，所以可以推導(dǎo)出下面的公式，即
FAVFR
將式代入得
U-an-bPsn-cTiAV UR-an -bPR -cTR(2-44)
又假設(shè)
UA=UR,aA=aR
b(Pin-Pm)Vc(TiR-TA)
則
進(jìn)而
Pin -PR
VOTnV
即
TiR-TGA
最終得出了兩個(gè)數(shù)字的比較,。雖然是個(gè)比較值,，但是可以根據(jù)其大小討論第j種票價(jià)基礎(chǔ)上這類(lèi)旅客的時(shí)間價(jià)值的范圍。這里可以從中知道旅客選擇運(yùn)輸方式的一個(gè)中間值,，即所謂的閾值,，記作
PiA-PR
VOTno =TR-TA
我們只知道這樣一個(gè)比較值，沒(méi)有得出具體結(jié)論,，也就是說(shuō)我們只知道這類(lèi)旅客的時(shí)間價(jià)值大于這個(gè)閾值,，但小于第j+1種折扣票價(jià)下的閥值，這樣旅客才會(huì)選擇第j種票價(jià)來(lái)旅行,。為了得到這類(lèi)旅客的時(shí)間價(jià)值,，這里進(jìn)行如下討論。
s,，表示選擇第j種票價(jià)的旅客所占比例,，假設(shè)它服從一個(gè)關(guān)于這類(lèi)旅
客時(shí)間價(jià)值VOTA的密度函數(shù)分布,，那么
VOTi(j+1)A0
f(VOTA)d VOTyn
=
VOTyAo
則得到所占份額為f，的時(shí)間價(jià)值表達(dá)式為
VOTi(j+1)A0
VOTAf( VOT,A)d VOT,A
VOTyA=YOTind
要得到以上積分公式下VOTA的值,，就是要確定f(VOTA）的分布,。
