經(jīng)過5.5.1節(jié)和5.5.2節(jié)的研究工作，已經(jīng)獲得了符合各項規(guī)定的活動事和 機組,，現(xiàn)在的任務(wù)是將這兩者進行指派,。假設(shè)有n個活動串和n個機組，并且已經(jīng)征求了每個機組的意愿,，了解了他們最希望執(zhí)行的活動串和最不希望執(zhí)行的活動串,，并將其他的看作“無所謂”的活動串。 

    設(shè)對于最希望的活動串的指派滿意度為10,，最不希望的活動串的滿意度為1,， 其他活動串的滿意度為6。再考慮資格因素,，在滿意度前乘以1~2的資格因子,。 對活動串和機組分別進行編號，用下標(biāo)i=1,，2,，…，n,，j=1,，2，…,，n表示,。以總體 滿意度最大為目標(biāo)函數(shù),，建立活動串指派模型為 式中，p,，是將機組i指派到活動串j的滿意度(已乘以資格因子),；x，是指派決策 變量,，把機組i指派給活動串j時等于1,，否則等于0。

     模型（5-25）的求解并不困難,，可以首先用20減去滿意度矩陣p,，的每一個元 素，得 模型（5-26）與模型（5-25）同解,，然后用匈牙利算法求解,。但當(dāng)n很大時，如 n1000時,，匈牙利算法仍然需要較長時間,。可以首先根據(jù)上一周期的指派結(jié)果,， 對保留的機組，讓它們?nèi)詧?zhí)行原來的航線（航班環(huán)),，或首先滿足一些老資格機長的 愿望,，然后對剩下的部分建立模型，再采用匈牙利算法求解,。 也可以首先根據(jù)機組排班的水平規(guī)則構(gòu)建活動串,，進行優(yōu)化選擇。然后將機 組的組配與活動串的指派同時進行,。也就是不首先組配機組,，機長和副駕駛都直 接參與指派。方法是將垂直規(guī)則表達成約束條件,，附加到基本指派問題模型中,。 與上述基本指派問題建模方法一樣，讓活動串作為指派矩陣的列,，每位飛行員作為 指派矩陣的行,，垂直規(guī)則可按如下形式表達為附加約束條件。 

     (1)飛行員對活動串執(zhí)行意愿的約束,。將活動串集合按照飛行員i的意愿劃 分成子集R（）,，加果各飛行員的意照于集盡）不交，則對每位飛行員有 8.如果子集盡(D存在交集,，則對每條活動串,，將可以執(zhí)行它的飛行員劃分 成子集C（G）,，對每條活動電有 

   （3）對于多人機組，如雙機長和三人機組,，可以增加如下約束條件： 式中,，RosterAdd是需要多人機組執(zhí)行的活動串子集，一般情況下c=3 

   （4）,，對于資格型約束,，如機組中跟班學(xué)員不能超過一人。設(shè)可以安排眼班學(xué) 員的活動串子集為NewR,，則對跟班學(xué)員子集NwCrew增加約束： 

   （5）兩位飛行員必須一起值班,，構(gòu)成相容約束。設(shè)飛行員i和k必須一起值 勤,，令CrewComp是必須一起值勤的飛行員對的集合,，將飛行員i執(zhí)行的活動串集 復(fù)制給他的同事k，增加約束： （6)如果兩位飛行員,、k不能一起值勤,，則構(gòu)成不相容約束。設(shè)不相容的飛 行員對的集合是Crewlncomp,，與上述相容約束正好相反,，有 這樣可構(gòu)建成擴展的活動串指派問題的數(shù)學(xué)模型，即 求解式(5-27）后即可完成活動串指派和機組的組配,。

    但這樣的解決方法使 問題更復(fù)雜了,，求解難度更大。 美國在完成構(gòu)建和優(yōu)選活動串后,，并不進行指派,，而是讓飛行員競拍，稱為 Bidline,。這種方法可能導(dǎo)致某些活動串流拍,。這種情況下，公司將不得不增加這 些活動串的優(yōu)惠條件,，吸引飛行員接受這些活動串,。 例5-7對例5-6選出的5條活動串（表5-11），如果航空公司有該機型的機 長8人,，其中新機長2人,，但有1人已飛行超過300h，教員1人,，一類副駕駛5人,， 二類副駕駛2人，跟班學(xué)員4人,，請為這5條活動串指派機組,。 解首先組配機組,，機組數(shù)應(yīng)大于等于5。根據(jù)適航規(guī)定,，跟班學(xué)員必須有教 員當(dāng)機長時,，才能在右座實習(xí)，對于不滿30h的新機長必須實行雙機長制,，機長不 能和二類副駕駛搭配,。

     對這19名飛行員編號：1位教員編號為1，5名老機長編號 為2~6,，2位新機長編號為7和8,，一類副駕駛編號為9～13，2名二類副駕駛編號 為14和15,，4名跟班學(xué)員編號為16,、17、18,、19,。 征求飛行員意愿時規(guī)定：只征求機長的意愿；教員,、老機長和新機長的活動申 意感可分別填2個,、3個、4個,，新機長不能填寫最不希望的活動串,；教員不能不愿 意與跟班學(xué)員搭配。8名機長的意愿如表5-13所示,。表中未填寫者為“無所謂”。