跑道理論容量可以根據(jù)空管規(guī)則,，通過數(shù)學推導來建立計算公式,。將給出兩種情況下的單跑道理論容量計算公式：一種是進港單模式的跑道容量，另一種是進出港混合模式的跑道容量。下面分別進行討論,。 

1.進港單模式的跑道容量 

     假設飛機到達服從泊松流，并遵守先來先服務（FCFS）的排隊規(guī)則,。飛機進港 過程可分為“接近情形”（closing case)和“開放情形”（opening case),。“接近情形” 是指前機速度（v）小于后機速度（v,，）的情況,，“開放情形”是指前 機速度（v；）大于后機速度（w)的情況,。 在進港過程中,，飛機之間必須保持一定的安全間隔?！敖咏樾巍毕虑昂髢杉? 飛機間距不斷減小,，最短距離，出現(xiàn)在前機到達跑道入口時,，最小時間間隔T,，可以表示為式中，R為前機占用跑道時間,，此值應當取前機機型占用跑道時間的最大值,，以保證在后機降落前，前機有足夠的時間從跑道脫離,。 “開放情形”下前后兩架飛機的間距不斷增大,，最短距離出現(xiàn)在前機到達最后 進近定位點處。如果這個距離是最小間隔距離（,；),，則后機j距離跑道為y+6；,， 其中y是最終進近點到跑道入口的距離,。于是,，當vw>v，時,，使用同一跑道的前 后兩架飛機的最小時間間隔T,，為一條跑道同時只能由一架飛機占用，所以這里n=1,，=1,。此時的跑道理論 容量是飛機平均占道時間的倒數(shù)。如果后機j與前機i構(gòu)成的機型組合(i,，j)的概 率為P,，，則跑道的小時理論容量C,?？梢员硎緸? 式中，E[T,，]表示T,；的期望值；N是飛機類型等級數(shù),。 飛機起降過程中,，安全間隔取決于前機尾流對后機的影響范圍。為確定尾流安全間隔,，將機型分成輕、中,、重三個等級,，在表2-5中，A,、B類飛機是“輕”的,，C、D 類飛機是“中”的,，E,、F類飛機是“重”的。在較低等級的飛機作為前機時,，將發(fā)生 “接近情形”,，應使用式計算最小時間間隔；如果較高等級的飛機作為前機,； 則發(fā)生“開放情形”,，應使用式計算最小時間間隔。但要注意兩種情況下的 安全時間間隔,；是不同的,，“開放情形”的安全間隔要求大于“接近情形”的安全間隔,。不同情形下的安全間隔已由民航局空管局規(guī)定了標準，對于純出港模式的跑道,，可以采用與上述純進港模式的跑道容量計算公式的推導方法,，根據(jù)前后機間隔變化形式（請注意，與前后機重量級順序有關(guān)）確定安全 間隔檢測點和間隔標準要求,，通過計算前后機在跑道端口的前后機時簡間隔的平均值,，推導此時的跑道容量計算公式。作為練習,，請同學們自己推導這個跑道容量計算公式,。 

2.進出港混合模式的跑道容量 

    混合模式跑道容量的計算建立在以下規(guī)則之上。 

  （1)進港請求優(yōu)先,。 

    (2)同一時間只能有一架飛機占用跑道,。

     (3)如果進港飛機距離跑道入口小于4，則出港飛機不能放行,。 

     4)連續(xù)進港飛機間的最小間隔等于出港飛機占用跑道的時間,。 進出港流程可以用亞馬遜物流表示，分別為進港飛機i和j經(jīng)過 跑道人口的時刻,。Ti是進港飛機i清空跑道的時刻,，T2是出港飛機k可被放行的 最遲時刻。ta為出港飛機k的跑道占用時間,，Ta為出港飛機k進入跑道時刻,G 為可以放行出港飛機的時間段：G=T2一T1,。如果可以在兩架連續(xù)著陸飛機之間插入一架出港飛機，則應滿足G>0,，即 變換得 因此,，在前后兩架著陸飛機之間穿插n:架次出港飛機的最小時間間隔T，為有了最小時間間隔后,，混合模式跑道的進港航班小時容量C.的計算公式與 式（2-35）和式（2-36）相同,，即 式中，E[T,]表示T,，的期望值,，E[T，]= P,；是前后機組合(i,，j)的概率。 進出港小時容量為 空中交通管理實踐中,，精確控制進近間隔是非常困難的,，因此通常在期望間隔 時間的基礎上加人一個緩沖時間。一般情況下,，為安全起見,，應當有 例2-13某機場空運沒有小于7t的飛機（L型）,，降落該機場空運的M、H型飛機的比 例分別是PM=70%和P,；=30%,，機型順序組合{ij》種類有四種：{ij}={MM， MH,，HM,，HH}，并且已知RM=45s,，RH=558,，M=140kn，a=150kn,y= 6n mile,,=3n mile,、3n mile,、5n mile、4n mile,P;=PP;,。試求該跑道進港單模 式下的理論容量,。 解根據(jù)題目所給的機型順序組合，應用式（2-33）和式（2-34),，可計算出各 種機型順序組合的最小間隔時間,，即T；=77.1s,、72s,、138.9s、96s,。再根據(jù)機型比 例計算出機型順序組合的概率為P,；=0.49、0.21,、0.21、0.09,，代人式（2-36）可得 E[T;]=77.1×0.49+(72+138.9)×0.21+96×0.09=90.71(s) 因此,，該跑道的進港航班容量為C。=3600/90.71=39(架/h),。